Monat: Januar 2016
62 – FW Geometrie (Vektorgeometrie)
Gegeben sind die Punkte A(-3/-4), B(7/1) und C(2/10).
Berechnen Sie den Punkt D, sodass das Viereck ABCD ein Trapez (AB || CD) mit CD = 6 cm bildet. (ex = ey = 1 cm)
Lösung
Ges.: D = (x / y)
Weiter gilt, dass die Länge von 6 ist, wobei wir die Einheiten weglassen:
Da AB || CD, gilt für ein positives :
Oder für die einzelnen Komponenten:
Wenn (1) und (2) in (*) eingesetzt werden, ergibt sich die folgende Gleichung für , die nach dem positiven Wert von
aufgelöst wird:
Setzt man nun den Wert von in (1) und (2) ein, lassen sich die Koordinaten von D berechnen:
D =