Linear abhängige resp. unabhängige Vektoren

Die Vektoren \overrightarrow{a_1}, \overrightarrow{a_2}, \dots, \overrightarrow{a_n} sind linear abhängig, wenn sich Koeffizienten k_i finden lassen, so dass die folgende Gleichung mindestens eine nichttriviale Lösung hat:

(1)   \begin{equation*} k_1\cdot \overrightarrow{a_1} + k_2\cdot \overrightarrow{a_2} + \cdots + k_n\cdot \overrightarrow{a_n} = \overrightarrow{0} \end{equation*}

Die Triviallösung ist, wenn k_1=k_2=\cdots=k_n=0 gilt.
Hat Gleichung (1) keine Lösung, spricht man von linear unabhängigen Vektoren.

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