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Schlagwort: Logarithmische Gleichung

375c – FW Algebra

\ln(2t+1)-\ln(t)=1

Lösung

    \begin{eqnarray*} \ln\!\left(\frac{2t+1}{t}\right) & = & 1 \mid e^{\wedge} \\ \frac{2t+1}{t}                   & = & e^1               \\ 2t+1                             & = & e\cdot t          \\ \left(2-e\right)t                & = & -1                \\ t                                & = & \frac{1}{e-2} \end{eqnarray*}

Veröffentlicht am 22.06.2015Autor Jose OsunaKategorien AlgebraTags Logarithmische Gleichung Schreiben Sie einen Kommentar zu 375c – FW Algebra

374b – FW Algebra

\lg(u-5)=\lg(u)-\lg(5)

Lösung

    \begin{eqnarray*} \lg(u-5) & = & \lg\!\left(\frac{u}{5}\right) \mid 10^{\wedge} \\ u-5      & = & \frac{u}{5}                                    \\ 5u-25    & = & u                                              \\ 4u       & = & 25                                             \\ u        & = & 6.25 \end{eqnarray*}

Veröffentlicht am 21.06.2015Autor Jose OsunaKategorien AlgebraTags Logarithmische Gleichung Schreiben Sie einen Kommentar zu 374b – FW Algebra

375a – FW Algebra

\lg(2a)-\lg(a^2)=0.1

Lösung

    \begin{eqnarray*} \lg(2)+\lg(a)-2\cdot\lg(a)  & = & 0.1                                                   \\ \left(1-2\right)\cdot\lg(a) & = & 0.1-\lg(2)                                            \\ -\lg(a)                     & = & \lg(10^{0.1})-\lg(2)                                  \\ \lg(a)                      & = & \lg(2)-\lg(10^{0.1})                                  \\ \lg(a)                      & = & \lg\!\left(\frac{2}{10^{0.1}}\right) \mid 10^{\wedge} \\ a                           & = & \frac{2}{\sqrt[10]{10}} \end{eqnarray*}

Veröffentlicht am 21.06.201521.06.2015Autor Jose OsunaKategorien AlgebraTags Logarithmische Gleichung Schreiben Sie einen Kommentar zu 375a – FW Algebra
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