September 2016 – Mathe Solutions

Gleichmässig beschleunigte Bewegung mit dem TI Nspire

Für Berechnungen zur gleichmässig beschleunigten Bewegung im Physik-Unterricht habe ich die Lösung der folgenden zwei Bewegungsgleichungen der Kinematik mit einem Programm für den Taschenrechner TI Nspire CX CAS automatisiert.

$\begin{align*} \begin{array}{c} (1) \\ \\ (2) \end{array} & \left| \begin{array}{rcl} s & = & \frac{1}{2}a\cdot (t-t_0)^2+v_0\cdot (t-t_0)+s_0 \\ & & \\ a & = & \frac{v-v_0}{t-t_0} \end{array} \right| \end{align*}$

In der gleichmässig beschleunigten Bewegung wird vorausgesetzt, dass die Beschleunigung $a$ konstant ist.
Üblicherweise wird für die Orts- und für die Zeitverschiebung folgendes gelten: $s_0=0$ und $t_0=0$ .

Für die Berechnung des obigen Gleichungssystems müssen 5 der 7 Grössen $a$ , $v$ , $s$ , $t$ , $v_0$ , $s_0$ und $t_0$ bekannt sein.

Der Bedienmodus ist aktiv, solange der Wert von eingabemodus auf true steht. Eingaben werden mit Enter abgeschlossen. Den Grössen, die nicht gegeben sind, und welche demzufolge berechnet werden sollen, muss ein Unterstrich „_“ , welcher für „void“ steht, übergeben werden.

Hat man die Zahlenwerte für die fünf bekannten Grössen in SI-Einheiten eingegeben, erfolgt die Berechnung der restlichen zwei Grössen durch das Setzen von eingabemodus auf false. Die Werte werden in SI-Einheiten ausgegeben. Es können mehrere Lösungen vorhanden sein.

Unter dem nachstehenden Link können Sie das Programm für den TI Nspire CX CAS herunterladen.
https://web.osuna.ch/index.php/s/3lEt7yNWqQE1h8G

Rückmeldungen im Speziellen zu Fehlern sind willkommen.

32 – FW Geometrie (Trigonometrie)

Aufgabe 32 – Video Notizen

31 – FW Geometrie (Trigonometrie)

Aufgabe 31 – Video Notizen

48f – FW Algebra

Kürzen Sie vollständig; falls möglich.

$\begin{equation*} \frac{3n^2+8n+4}{n^2-4n+4} \end{equation*}$

Lösung

$\begin{eqnarray*} \frac{3n^2+8n+4}{n^2-4n+4} & = & \underline{\underline{\frac{\left(3n+2\right)\left(n+2\right)}{\left(n-2\right)^2}}} \end{eqnarray*}$

Der Bruch lässt sich nicht kürzen.

Dreiecksberechnungen mit dem TI Nspire CX CAS

Im Rahmen einer Einführung in die Programmierung des Taschenrechners TI Nspire CX CAS habe ich ein Notes-File zur Dreiecksberechnung erstellt: Nach der Eingabe dreier Dreiecksseiten und/oder -winkel werden die restlichen Seiten und Winkel berechnet.

Der Bedienmodus ist aktiv, solange der Wert von inputnew auf true steht. Eingaben werden mit Enter abgeschlossen und auf Inkonsistenzen überprüft. Den Grössen, die nicht gegeben sind, und welche demzufolge berechnet werden sollen, muss ein Unterstrich «_» , welcher für «void» steht, übergeben werden.

Hat man die Zahlenwerte für die drei bekannten Grössen des Dreiecks eingegeben, erfolgt die Berechnung der restlichen Seiten und Winkel durch das Setzen von inputnew auf false. Im Fall WSS (Winkel-Seite-Seite) wird auch die zweite Lösung, falls sie vorhanden ist, ausgegeben. Ist die Lösungsmenge leer, wird dies entsprechend angezeigt.

Unter dem nachstehenden Link können Sie das Programm für den TI Nspire CX CAS herunterladen.
https://web.osuna.ch/index.php/s/em2Pf0SNMNbRtwJ

Rückmeldungen im Speziellen zu Fehlern sind willkommen.